Dieser Artikel gehört zur Artikelserie über das Paretoprinzip.
Ich habe bisher die ersten beiden Schritte bei der Anwendung der Paretoanalyse beschrieben, das Formulieren einer Hypothese und die Datenerhebung. In diesem Artikel geht es um den nächsten Schritt, die Durchführung der Pareto-Analyse.
Die Pareto-Analyse lässt sich in folgende Arbeitsschritte gliedern:
An zwei Beispielen möchte ich nun zeigen, wie das in der Praxis aussieht.
Die Daten dazu können wir der Wikipedia entnehmen (Stand: Ende 2013).
Der erste Schritt besteht nun darin, diese Liste absteigend nach dem zu untersuchenden Wert, also der Einwohnerzahl zu sortieren.
Da die Pareto-Analyse ja rein numerisch ist, versehen wir die Tabelle noch mit fortlaufenden Nummern für die Städte. Dadurch stellen wir der Anzahl der Städte die Anzahl ihrer Einwohner gegenüber. Die fortlaufende Nummer sagt uns jeweils, wie viele Städte die Liste bis zur aktuellen Zeile umfasst, sie ist also die Summe der Städte vom ersten Tabelleneintrag bis zur aktuellen Zeile (Beispiel: wenn wir in der Liste bis München gekommen sind, haben wir drei von zehn Städten berücksichtigt). Analog summieren wir auch die Anzahl der Einwohner jeweils auf (Kumulation) und ermitteln für jede Stadt ihren prozentualen Anteil aller in den zehn Städten wohnender Menschen.
Die 11.208.890 Einwohner sind die Summe aller Personen, die im Jahr 2013 in den zehn größten deutschen Großstädten gewohnt haben. Davon wohnten 3.421.829 Menschen, also 31%, in Berlin und 46% in Berlin oder Hamburg (=20% der zehn deutschen Großstädte).
Der nächste Schritt besteht nun darin, diese Werte in einem Pareto-Diagramm darzustellen. Das Diagramm zeigt die Anzahl der Einwohner der einzelnen Städte (Säulen), absteigend sortiert und die Anzahl der kumulierten Einwohner in Prozent (Linie):
Wir können dem Pareto-Diagramm entnehmen, dass das Paretoprinzip hier tatsächlich gilt: die drei größten deutschen Großstädte (30% der betrachteten zehn Großstädte) werden von 60% der Menschen dieser zehn Städte bewohnt. Hier liegt also eine 60/30-Verteilung vor.
Das Ergebnis ist folgende Aufstellung:
Wir ermitteln nun für jeden Ausfallgrund die anteilige (relative) Häufigkeit und die relative Ausfalldauer. Die relative Ausfalldauer addieren wir jeweils wieder auf (Kumulation). Wir sortieren die Tabelle absteigend nach der Ausfalldauer, denn wir wollen ja mit möglichst wenig Aufwand unsere Maschinenlaufzeiten maximieren.
Die relative Häufigkeit ist für jeden Grund die Häufigkeit geteilt durch die Summe aller Ausfälle. Für den Ausfallgrund Defekt Elektrik sind das 65 Ausfälle geteilt durch 248 Ausfälle insgesamt, also 26%.
Die Ausfalldauer für jeden Ausfallgrund errechnet sich analog. Durch den Ausfallgrund Defekt Elektrik entstand eine Ausfalldauer von 8,86 Stunden. Dieser Wert entspricht 25% der Gesamtausfalldauer von 35,73 Stunden.
Statt des üblichen Stundenformates HH:MM habe ich hier Industriestunden verwendet, da sich mit diesen einfacher rechnen lässt. Eine Industriestunde hat 100 Industrieminuten statt der üblichen 60 Minuten. Die Umrechnung von Minuten in Industriestunden geschieht, in dem man ‚konventionelle‘ Minuten durch 60 teilt. 45 Minuten sind dann beispielsweise 45/60 = 0,75 Industrieminuten. Wenn es Ihnen angenehmer ist, können Sie natürlich auch echte Minuten verwenden.
Wir schauen uns jetzt an, wie das Verhältnis zwischen der Störungshäufigkeit und der Ausfalldauer ist und erstellen dazu ein Pareto-Diagramm:
Bitte beachten Sie, dass ich hier zwei vertikale Skalen verwendet habe. Auf der linken Achse sehen Sie die Häufigkeit einer einzelnen Ursache, die rechte Achse zeigt die aufaddierte (kumulierte) Ausfalldauer.
Hier ist der Verlauf nicht so ‚glatt‘ wie im Beispiel mit den Großstädten. Wir sehen dennoch, dass die drei häufigsten Ausfallgründe für mehr als die Hälfte der Ausfalldauer verantwortlich sind.
Wenn wir nochmal darüber nachdenken, was unser Ziel ist, nämlich die Minimierung der Ausfalldauer, wird uns klar, dass die Häufigkeit der einzelnen Ausfallgründe gar nicht so interessant ist, denn wir wollen ja die Ausfalldauer minimieren. Wir haben hier also das Falsche ausgewertet.
Also sortieren wir unsere Tabelle doch besser nach der relativen Ausfalldauer und zeichnen erneut ein Pareto-Diagramm:
So, dass sieht schon deutlich besser aus!
Was ich mit den beiden Varianten zeigen will, ist, dass man sich gut überlegen sollte, was man denn da genau auswertet. Bei der Auswertung der beiden Pareto-Diagramme muss man noch beachten, das zwei der Ausfallgründe eng zusammenhängen. Wenn die Elektrik nicht defekt ist, muss sie auch nicht repariert werden. Also sind letztlich zwei Gründe für mehr als die Hälfte der Ausfalldauer verantwortlich, nämlich Defekte in der Elektrik und der Mangel an Schmiermittel. Das Unternehmen sollte sich also zuerst auf die Behebung dieser beiden Ursachen konzentrieren bei seinen Bemühungen, die Produktionsausfälle zu minimieren.
In den nächsten beiden Artikeln zeige ich, wie man eine Pareto-Analyse mit Microsoft Excel bzw. Google Tabellen erstellt.
Dieser Artikel ist Teil einer Serie zum Paretoprinzip. Den nächsten Teil finden Sie hier.
Ich habe bisher die ersten beiden Schritte bei der Anwendung der Paretoanalyse beschrieben, das Formulieren einer Hypothese und die Datenerhebung. In diesem Artikel geht es um den nächsten Schritt, die Durchführung der Pareto-Analyse.
Die Pareto-Analyse lässt sich in folgende Arbeitsschritte gliedern:
- Die paarweise Gegenüberstellung der zu untersuchenden Ursache und Wirkung, beispielsweise Fehlerursache und Auswirkung. Die Gegenüberstellung muss in Form von Zahlenwerten erfolgen, sie ist also quantitativ.
- Die Ursache-/Wirkungs-Paare werden nach absteigenden Werten für die Wirkung sortiert.
- Die relativen (prozentualen) Anteile der Wirkungen werden berechnet (Beispiel: Vergessene Passworte sind für 30% der Anrufe beim Service Desk verantwortlich).
- Die aufaddierten (kumulierten) prozentualen Anteile der Wirkungen werden ermittelt.
- Das Pareto-Diagramm wird gezeichnet.
- Strenggenommen ist das Zeichnen des Pareto-Diagramms nicht nötig, da man die Existenz einer Pareto-Verteilung auch einfach aus den berechneten Werten ableiten kann. Da der Mensch aber seine Stärken im visuellen Bereich hat, ist es vorteilhaft, dennoch ein Diagramm zu zeichnen. Dies muss man natürlich nicht manuell erledigen, sondern kann diese Aufgabe relativ einfach durch ein Tabellenkalkulationsprogramm, wie Microsoft Excel oder Google Tabellen erledigen lassen.
An zwei Beispielen möchte ich nun zeigen, wie das in der Praxis aussieht.
Beispiel: Verteilung der Einwohner auf Großstädte
Im ersten Beispiel sehen wir uns an, ob das Paretoprinzip für die Einwohnerzahl der zehn größten deutschen Großstädte gilt, ob also ein kleiner Anteil dieser Großstädte einen überproportionalen Anteil der Einwohner aller dieser Großstädte aufweist und welche das sind.Die Daten dazu können wir der Wikipedia entnehmen (Stand: Ende 2013).
Einwohnerverteilung deutscher Großstädte
Da die Pareto-Analyse ja rein numerisch ist, versehen wir die Tabelle noch mit fortlaufenden Nummern für die Städte. Dadurch stellen wir der Anzahl der Städte die Anzahl ihrer Einwohner gegenüber. Die fortlaufende Nummer sagt uns jeweils, wie viele Städte die Liste bis zur aktuellen Zeile umfasst, sie ist also die Summe der Städte vom ersten Tabelleneintrag bis zur aktuellen Zeile (Beispiel: wenn wir in der Liste bis München gekommen sind, haben wir drei von zehn Städten berücksichtigt). Analog summieren wir auch die Anzahl der Einwohner jeweils auf (Kumulation) und ermitteln für jede Stadt ihren prozentualen Anteil aller in den zehn Städten wohnender Menschen.
Einwohnerzahl der zehn größten deutschen Großstädte, sortiert und kumuliert
Der nächste Schritt besteht nun darin, diese Werte in einem Pareto-Diagramm darzustellen. Das Diagramm zeigt die Anzahl der Einwohner der einzelnen Städte (Säulen), absteigend sortiert und die Anzahl der kumulierten Einwohner in Prozent (Linie):
Pareto-Diagramm: Einwohnerzahlen der zehn größten deutschen Großstädte
Beispiel: Ausfallzeiten in der Produktion
In der Produktion unseres Unternehmens kommt es immer wieder zu Stillständen an einer wichtigen Maschine. Um diese Problem zu lösen und die Ausfalldauer möglichst gering zu halten, notieren die Mitarbeiter in der Produktion über einen Monat hinweg, was jeweils die Gründe und die Ausfalldauer sind.Das Ergebnis ist folgende Aufstellung:
Gründe für Ausfallzeiten in der Produktion
Gewichtete Gründe für Ausfallzeiten in der Produktion
Die Ausfalldauer für jeden Ausfallgrund errechnet sich analog. Durch den Ausfallgrund Defekt Elektrik entstand eine Ausfalldauer von 8,86 Stunden. Dieser Wert entspricht 25% der Gesamtausfalldauer von 35,73 Stunden.
Statt des üblichen Stundenformates HH:MM habe ich hier Industriestunden verwendet, da sich mit diesen einfacher rechnen lässt. Eine Industriestunde hat 100 Industrieminuten statt der üblichen 60 Minuten. Die Umrechnung von Minuten in Industriestunden geschieht, in dem man ‚konventionelle‘ Minuten durch 60 teilt. 45 Minuten sind dann beispielsweise 45/60 = 0,75 Industrieminuten. Wenn es Ihnen angenehmer ist, können Sie natürlich auch echte Minuten verwenden.
Wir schauen uns jetzt an, wie das Verhältnis zwischen der Störungshäufigkeit und der Ausfalldauer ist und erstellen dazu ein Pareto-Diagramm:
Paretodiagramm: Gründe für Ausfallzeiten in der Produktion
Hier ist der Verlauf nicht so ‚glatt‘ wie im Beispiel mit den Großstädten. Wir sehen dennoch, dass die drei häufigsten Ausfallgründe für mehr als die Hälfte der Ausfalldauer verantwortlich sind.
Wenn wir nochmal darüber nachdenken, was unser Ziel ist, nämlich die Minimierung der Ausfalldauer, wird uns klar, dass die Häufigkeit der einzelnen Ausfallgründe gar nicht so interessant ist, denn wir wollen ja die Ausfalldauer minimieren. Wir haben hier also das Falsche ausgewertet.
Also sortieren wir unsere Tabelle doch besser nach der relativen Ausfalldauer und zeichnen erneut ein Pareto-Diagramm:
Gewichtete Gründe für Ausfallzeiten in der Produktion
Paretodiagramm: Gründe für Ausfallzeiten in der Produktion
Was ich mit den beiden Varianten zeigen will, ist, dass man sich gut überlegen sollte, was man denn da genau auswertet. Bei der Auswertung der beiden Pareto-Diagramme muss man noch beachten, das zwei der Ausfallgründe eng zusammenhängen. Wenn die Elektrik nicht defekt ist, muss sie auch nicht repariert werden. Also sind letztlich zwei Gründe für mehr als die Hälfte der Ausfalldauer verantwortlich, nämlich Defekte in der Elektrik und der Mangel an Schmiermittel. Das Unternehmen sollte sich also zuerst auf die Behebung dieser beiden Ursachen konzentrieren bei seinen Bemühungen, die Produktionsausfälle zu minimieren.
Fazit
Die Erstellung eines Pareto-Diagramms ist nicht schwer und läuft nach einem festen Schema ab. Man muss aber trotzdem dabei nachdenken, damit man nicht das Falsche auswertet und man muss auch Abhängigkeiten bei den analysierten Sachverhalten berücksichtigen, wie das Beispiel mit der defekten Elektrik zeigt.In den nächsten beiden Artikeln zeige ich, wie man eine Pareto-Analyse mit Microsoft Excel bzw. Google Tabellen erstellt.
Dieser Artikel ist Teil einer Serie zum Paretoprinzip. Den nächsten Teil finden Sie hier.
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